Відстань земної кулі по екватору. Як древні астрономи виміряли розміри Землі

1. В давні часи
2. В середні віки
3. російські дослідження
4. Відео
5. Сучасні одиниці вимірювання довжини
6. метр
7. морська миля
8. Вимірювання окружності Землі
9. Екватор: що це і навіщо він потрібен?
10. довжина екватора

Всім відомо, що планета Земля має круглою формою. Але які розміри має планета, мало хто зможе сказати. Яка довжина кола землі по екваторіальній лінії або по меридіану? Чому дорівнює діаметр Землі? Постараємося відповісти на ці питання максимально детально.

Перш за все розглянемо основні поняття, з якими ми зіткнемося при відповіді на питання про довжину кола Землі.

Що називають екватором? Це кругова лінія, що оперізує планету і проходить через її центр. Екватор перпендикулярний осі земного обертання. Він знаходиться на відстані однаково від одного і іншого полюса. Екватор розділяє планету на дві півкулі, звані Північним і Південним. Він відіграє велику роль у визначенні кліматичних поясів на планеті. Чим ближче до екватора, тим клімат спекотніше, адже цим територіям дістається більше сонячного світла.

Що таке меридіани? Це такі лінії, які розділяють всю земну кулю. Всього їх 360, тобто кожна частка між ними дорівнює одному градусу. Меридіани пролягають через полюса планети. По меридіанах вважають географічну довготу. Відлік починається від нульового меридіана, який також називають грінвічського, оскільки він пролягає через Грінвічську обсерваторію в Англії. Довготу називають східної чи західної - в залежності від того, в якому напрямку йде відлік.

В давні часи

Вперше окружність Землі виміряли ще в Стародавній Греції. Це був математик Ератосфен з міста Сієни. У той час вже було відомо, що планета має кулястої формою. Ератосфен спостерігав за Сонцем і зауважив, що світило в один і той же час доби при спостереженні з Сієни розташоване точно в зеніті, а в Олександрії воно має кут відхилення.

Ці виміри проводилися Ератосфеном в день сонцестояння в літній період . Вчений виміряв кут і виявив, що його величина становить 1/50 частину від цілої окружності, дорівнювала 360 градусам. Знаючи хорду кута в один градус, її потрібно помножити на 360. Потім Ератосфен взяв в якості довжини хорди інтервал між двома містами (Сієною і Олександрією), припустив, що вони знаходяться на одному меридіані, справив розрахунки і назвав цифру 252 тисячі тих стадій. Це число і означало коло Землі.

Для того часу подібні вимірювання вважалися точними, адже ніяких способів виміряти величину окружності Землі більш точно, не існувало. Сучасні вчені зізнаються, що величина, обчислена, виходячи Ератосфеном, вийшла досить точної, незважаючи на те, що:

• ці два міста - Сієна і Олександрія не схильні на одному меридіані;
• стародавній вчений отримав цифру, виходячи з днів шляху верблюдів, але ж ходили вони не по ідеально прямій лінії;
• невідомо, який прилад застосовував учений для вимірювання кутів;
• незрозуміло, чому дорівнював стадій, використовуваний Ератосфеном.

Проте, вчені до цих пір дотримуються думки про точність і унікальності методу Ератосфена, вперше виміряли діаметр Землі.

В середні віки

У XVII столітті вчений з Голландії по імені Сібеліус винайшов метод розрахунку відстаней за допомогою теодолітів. Це спеціальні прилади для вимірювання кутів, які використовуються в геодезії. Метод Сібеліуса назвали тріангуляцією, він полягав в побудові трикутників і вимірі їх базисів.

Триангуляція практикується і в наші дні. Вчені умовно поділили всю поверхню земної кулі на трикутні ділянки.

російські дослідження

Вчені з Росії в XIX столітті також внесли свій вклад в питання вимірювання довжини екватора. Дослідження велися в Пулковської обсерваторії. Керував процесом В. Я Струве.

Якщо раніше Землю вважали кулею ідеальної форми, то пізніше накопичилися факти, згідно з якими сила земного тяжіння зменшувалася від екватора до полюсів. Вчені намагалися дати пояснення цьому явищу. Було кілька теорій. Найпопулярнішою з них вважалася теорія про стиснення Землі з боку того чи іншого полюса.

Щоб перевірити вірність гіпотези, Французька академія організувала експедиції в 1735 і 1736 роках. В результаті вчені виміряли довжину екваторіального і полярного градуса в двох точках земної кулі - в Перу і Лапландії. З'ясувалося, що на екваторі градус має меншу довжину. Таким чином з'ясували, що окружність Землі полярна менше окружності по екватору на 21,4 кілометра.

У наші дні, після безпомилкових і точних досліджень було встановлено, що довжина кола Землі по екватору дорівнює 40075,7 км, а по меридіану - 40008,55 км.

Також відомо, що:

• велика піввісь Землі (радіус планети по екватору) дорівнює 6378245 метрам;
• полярний радіус, тобто мала піввісь, - 6356863 метрам.

Вчені порахували площу поверхні Землі і визначили цифру 510 мільйонів кв. км. Земля займає 29% від цієї площі. Обсяг блакитної планети становить 1083 мільярда куб. км. Маса планети визначається цифрою 6х10 ^ 21 тонн. Частка води в цій величині становить 7%.

Відео

Подивіться цікавий експеримент, що демонструє, яким способом Ератосфену вдалося вирахувати коло Землі.

А. Соколовський

Геометрія (давньогрецький: Гео - "земля", -Metron "вимір") початкове значення слова було-вимір Землі. Сьогодні, геометрія має більш широкий зміст: це розділ математики, що займається питаннями форм, розміру, відносне положення в просторі і властивості простору. Геометрія виникла незалежно в ряді ранніх культур, як дисципліна практичного знання, що стосується довжини, площі, обсягу, з елементами формальної математичної науки.

Сучасні одиниці вимірювання довжини

Сучасні одиниці виміру, пов'язані з розмірами нашої планети.

метр

Спочатку метр був розроблений, щоб бути однією десятимільйонна (1/10, 000000) квадранта, відстань між екватором і Північним полюсом. Іншими словами, метр був визначений як 1/10, 000000 відстані від екватора Землі до Північного полюса вимірюється по поверхні кола (еліпсоїда) Землі через довготу Парижа.

Використовуючи дане значення, окружність ідеально круглої Землі повинна бути точно 40.000, 000 метрів (або 40000 км). Але так як форма Земної кулі не ідеальна окружність а більше схожа на еліпсоїд, то на сьогодні офіційна величина окружності Землі по лінії довготи є 40,007.86 км.

морська миля

Морська миля в основі окружності планети Земля. Якщо ви розділите окружність Землі на 360 градусів, а потім розділити кожен градус на 60 хвилин, ви отримаєте 21600 хвилин дуги.

1 морська миля визначається як 1 хвилина дуги (окружності Землі). Ця одиниця виміру використовується всіма країнами для повітряних і морських перевезень. Використання 40,007.86 км за офіційними даними окружності нашої планети, ми отримаємо значення морських миль в кілометри: 1,852 км (40,007.86 / 21600)

Стародавні одиниці виміру показують, що наші предки були в змозі виміряти розміри нашої планети з ідеальною точністю ...

Вимірювання окружності Землі

Ось простий спосіб вимірювання окружності (і діаметр) Землі, який швидше за все був використаний древніми астрономами.

Цей метод заснований на розумінні, що Земля, як Сонце і Місяць, так само округлої форми і, що зірки знаходяться дуже далеко від нашої планети (за винятком Сонця), і вони, обертаються навколо певної точки над північним горизонтом (Північний полюс).

Зйомки на довгих витримках показують видиме рух зірок навколо північного полюса.

Процес вимірювання слід проводити в місцях з хорошою видимістю неба, наприклад, пустельній місцевості, на віддалі від населених пунктів.

В одну ніч, 2 астронома в двох різних місцях (А і Б), розділених відомим відстанню (так буде легко виміряти окружність Землі знаючи відстань між точками розташованих в сотнях кілометрів один від одного), будуть вимірювати кут над горизонтом (за допомогою астролябії з схилом що дає вертикальну лінію) певної зірки на її місце розташування на нічному небі над горизонтом.

Ідеальним вибором була б Зірка, яка близько розташована до небесної осі Північного полюса (із зазначенням центру осі обертання Землі). В наші дні Полярна зірка буде кращим вибором, проте тисячі років тому, через прецесії (обертання осі Землі), Полярна зірка не перебувала в районі Північного полюса (див. Зображення нижче).

Прецессія- обертання осі Землі а протягом 26 000 років

Незважаючи на те, що Полярна зірка, знаходиться в межах північного полюса в половині кола небесної сфери, це не завжди було так. Вісь обертання Землі зазнає повільні коливання, на протязі 26 000 років, відоме як прецесія, навколо перпендикуляра до її орбіті навколо Сонця, в результаті чого положення обертального полюса неба, навколо якої всі зірки рухаються, постійно змінюється. Приблизно за часів грецького поета Гомера, зірка Kochab була зіркою північного полюса. До неї, зіркою північного полюса, була зірка Thuban, яка майже точно була на полюсі в 2700 до н.е. Вона займала краще становище, близьке до ідеального, ніж зірка Kochab, приблизно до 1900 року до н.е., і тому була Полярною зіркою за часів давніх єгиптян. Інші яскраві зірки, в тому числі Alderamin, були свого часу полярними зірками, і будуть знову в віддаленому майбутньому. Зірка яка в даний час знаходиться ближче до Південного полюса є Sigma Octantis, яка ледь видно неозброєним оком і знаходиться в 1 º 3 'від полюса (хоча вона була ближче, на 45' всього століття тому). [Енциклопедія Науки]

Ретельний нагляд за нічним небом дозволить вибрати яскраву зірку з найбільш підходящими параметрами для порівняння розташування зірки з виміряними параметрами тієї ж зірки з іншого місця.

Натисніть, щоб збільшити

Наприклад, в 2600 до н.е. (Див. Зображення вище) в Єгипті біля плато Гізи, коли зірки Міцар і Kochab (які обертаються щоночі навколо Північного полюса) будуть збігатися з вертикальною лінією (відзначено лінією схилу), зірка Міцар (легко виміряти висоту) буде ідеальною зіркою для порівняння її висоти в різних точках (А і B).

Так як зірки в космосі знаходяться занадто далеко від Землі використовуючи ефект паралакса можна, знаючи відстань між точками спостереження D (база) і кут зсуву α в радіанах, визначити відстань до об'єкта:

для малих кутів:

ефект паралакса: (зміщення або різниця в видимому положенні об'єкта розглядається за двома різних точок спостереження), єдиною причиною зміни виміряного кута північній зірки є кривизна кола Землі.

Кутовий діаметр Місяця і Сонця майже однакові: 0,5 градуса.

Наші древні астрономи / Священнослужителі, жерці / могли проводити вимірювання положення північній зірки з точністю до 1 градуса. Використовуючи такий вимірювальний прилад для вимірювання кута (астролябія), каліброваного в градусах, він міг отримати досить точні результати (можливо з 0,25% ступенем точності).

Якщо один з наших астрономів робив це вимір від місця розташування в точці (A) біля Гізи (30 0 С), зірка Міцар повинна була з'явитися близько 41 градусів над місцевим горизонтом. Якщо другий астроном був розташований в 120 морських милях на південь від * точки (А) (* вимірюється в древніх одиницях довжини, звичайно), він би помітив, що висота одного і того ж об'єкта (зірки) 39 градусів (на 2 градуси нижче, ніж висота вимірюється в місці розташування).

Ці 2 простих вимірювань дозволили б древнім астрономам зробити розрахунок кола Землі з досить високою точністю:

(360/2) * 120 морських миль = 21600 морських миль, звідки діаметр Землі може бути оцінений як: 21600 морських миль / (22/7) (стародавні єгипетські оцінки Pi) = = 6873 морських миль = 12728 км

Примітка: сучасні та точні дані: Окружність Землі між Північним і Південним полюсами:

21,602.6 морських миль = 24,859.82 миль (40008 км) Діаметр Землі на екваторі: 6,887.7 морських миль = 7,926.28 км (12,756.1 км)

Екватор - це уявна кругова лінія, яка оперізує всю земну кулю і проходить через центр Землі.

Лінія екватора перпендикулярна осі обертання нашої планети і знаходиться на рівній відстані від обох полюсів.

Екватор: що це і навіщо він потрібен?

Отже, екватор - це уявна лінія. Навіщо серйозним ученим знадобилося уявляти якісь лінії, що окреслюють Землю? Потім, що екватор, як і меридіани, паралелі та інші роздільники планети, які існують тільки в уяві і на папері, дають можливість робити підрахунки, орієнтуватися в море, на суші і в повітрі, визначати місце розташування різних об'єктів і т.д.

Екватор ділить Землю на Північна і Південна півкулі і є початком відліку географічної широти: широта екватора дорівнює 0 градусів. Він допомагає орієнтуватися в кліматичних поясах планети. Приекваторіальна частина Землі отримує найбільшу кількість сонячних променів. Відповідно, чим далі території розташовані від екваторіальної лінії і чим ближче вони до полюсів, тим менше сонця їм дістається.

Приекваторіальна область - це вічне літо, де повітря завжди гарячий і дуже вологий через постійні випарів. На екваторі день завжди дорівнює ночі. Сонце буває в зеніті - світить вертикально вниз - тільки на екваторі і тільки двічі на рік (в ті дні, на які припадають дні рівнодення в більшості географічних поясів Землі).

Екватор проходить через 14 країн. Міста, розташовані безпосередньо на лінії: Макапа (Бразилія), Кіто (Еквадор), Накуру і Кісуму (Кенія), Понтінак (острів Каліманта, Індонезія), Мбандака (Республіка Конго), Кампала (столиця Уганди).

довжина екватора

Екватор є найдовшою паралеллю Землі. Його довжина становить 40.075 км. Першим, хто зміг приблизно обчислити протяжність екватора, був Ератосфен - давньогрецький астроном і математик. Для цього він вимірював час, протягом якого сонячні промені досягали дна глибокого колодязя. Це допомогло йому обчислити довжину радіуса Землі і, відповідно, екватора завдяки формулі довжини кола.

Слід зазначити, що Земля не є ідеальною окружністю, тому радіус її в різних частинах німого відрізняється. Наприклад, радіус на екваторі дорівнює 6378,25 км, а радіус на полюсах - 6356,86 км. Тому для вирішення завдань по обчисленню довжини екватора радіус приймають рівним 6371 км.

Довжина екватора є однією з ключових метричних характеристик нашої планети. Її використовують для обчислень не тільки в географії і геодезії, але в астрономії і астрології.